Breuken optellen

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

Een eenvoudige gids voor degenen die het schoolcurriculum moeten onthouden of een kind willen helpen.

Wat zijn de breuken?

Een breuk is een getal dat uit een of meer gelijke delen van een eenheid bestaat. In eenvoudige bewoordingen geeft dit getal een deel van iets aan, bijvoorbeeld een stuk cake, of een geheel met verschillende extra delen, bijvoorbeeld een hele cake en nog drie stukken van een ander.

Veelvoorkomende breuken bestaan uit een teller (bovenaan) en een noemer (onderaan), gescheiden door een horizontale of schuine streep. De noemer geeft aan in hoeveel delen onze voorwaardelijke cake kan worden verdeeld, en de teller - hoeveel ervan beschikbaar zijn: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Gewone breuken zijn zowel goed als fout. De juiste teller is kleiner dan de noemer (⁵/₈, ⁷/₁₅), terwijl de verkeerde juist meer hebben (⁸/₅, ¹⁵/₇). Het geheel en de breukdelen zijn te onderscheiden van een foutieve breuk: 1³/₅, 2¹/₇… Het resulterende getal wordt een gemengde breuk genoemd.

Er zijn ook decimale breuken. Ze hebben een macht van 10 in de noemer, en ze zijn anders geschreven - gescheiden door komma's: 0, 5, 0, 98. Hoewel decimale breuken ook in de vorm van gewone kunnen worden weergegeven: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Breuken optellen

Gewoon met dezelfde noemers

Om breuken met dezelfde noemer op te tellen, voegt u eenvoudig de tellers toe en laat u de noemers ongewijzigd. Bijvoorbeeld: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Gewoon met verschillende noemers

Eerst moet je de breuken naar een gemeenschappelijke noemer brengen. Om dit te doen, zoek je het kleinste getal dat gelijkelijk deelbaar is door je beide noemers. Bijvoorbeeld voor breuken ⁵/₆ en ⁴/₉ dit nummer is 18.

Deel het dan door je noemers - en je krijgt de zogenaamde extra factor (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Dit is het getal waarmee beide zijden van de breuk moeten worden vermenigvuldigd om het tot de nieuwe noemer te brengen. Dat is: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Het blijft alleen om het proces uit de vorige paragraaf te herhalen, door de tellers toe te voegen. In ons voorbeeld krijgen we ²³/_18, of 1⁵/₁₈als je het hele stuk selecteert.

Gemengde fracties

Er zijn verschillende manieren om dergelijke breuken op te tellen. Het gemakkelijkst is om de gehele en de fractionele delen afzonderlijk op te tellen. U moet bijvoorbeeld berekenen hoeveel 3 is¹/₅ + 4²/₃… Voeg eerst 3 + 4 toe en krijg 7. Dan gaan we verder met de fractionele delen: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2x 5}/_{3x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… En samen - 7¹³/₁₅.

Als bij het toevoegen van de fractionele delen een onjuiste fractie wordt verkregen, is het ook noodzakelijk om het geheel daaruit te selecteren en toe te voegen aan het eerder verkregen hele deel.

decimale breuken

De eerste stap is om het aantal cijfers achter de komma gelijk te maken. U wilt bijvoorbeeld de getallen 33, 142 en 5, 6 optellen. Voeg twee nullen toe aan de tweede breuk - 5, 600. Tel nu de getallen voor de komma (33 + 5) en na (142 + 600) op.. Het blijkt 38, 742 te zijn.

Als je nog niet zo goed bent in het werken met decimale breuken, voeg ze dan toe in een kolom, zoals gewone getallen. Zorg ervoor dat u de komma onder de komma plaatst. Deze methode van optellen maakt de berekeningen gemakkelijker voor u in het geval dat er een "extra" cijfer achter de komma staat.

Je moet bijvoorbeeld de som van de getallen 1, 742 en 5, 6 vinden. Je weet al dat 1 + 5 = 6, en 742 + 600 = 1 342, maar in de kolom zie je meteen dat de eenheid van 1 342 moet worden overgedragen, toegevoegd aan het hele deel. Het resultaat is 7, 342.