Vermenigvuldigen, delen, optellen zoals Sheldon Cooper? Wiskundige hacks

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-13 02:34

Leer je geen matan? Ga naar methaan!

Zuivere wiskunde is in zekere zin de poëzie van een logisch idee. Albert Einstein

In dit artikel bieden we je een selectie van eenvoudige wiskundige trucs, waarvan er vele behoorlijk relevant zijn in het leven en waarmee je sneller kunt tellen.

1. Snelle renteberekening

Misschien is in het tijdperk van leningen en termijnen de meest relevante wiskundige vaardigheid de meesterlijke berekening van rente in de geest. De snelste manier om een bepaald percentage van een getal te berekenen, is door het gegeven percentage met dit getal te vermenigvuldigen en vervolgens de laatste twee cijfers in het resulterende resultaat weg te laten, omdat het percentage niet meer dan een honderdste is.

Hoeveel is 20% van 70? 70 × 20 = 1400. We gooien twee cijfers weg en krijgen 14. Als je de factoren herschikt, verandert het product niet, en als je 70% van 20 probeert te berekenen, is het antwoord ook 14.

Deze methode is heel eenvoudig in het geval van ronde getallen, maar wat als je bijvoorbeeld het percentage van 72 of 29 moet berekenen? In een dergelijke situatie moet u nauwkeurigheid opofferen omwille van snelheid en het getal naar boven afronden (in ons voorbeeld wordt 72 afgerond op 70 en 29 op 30), en vervolgens dezelfde techniek gebruiken met vermenigvuldigen en weggooien van de laatste twee cijfers.

2. Snelle test van deelbaarheid

Mogen 408 snoepjes gelijk verdeeld worden over 12 kinderen? Het antwoord op deze vraag is eenvoudig en zonder de hulp van een rekenmachine, als we ons de eenvoudige deelbaarheidscriteria herinneren die we op school hebben geleerd.

• Een getal is deelbaar door 2 als het laatste cijfer deelbaar is door 2.
• Een getal is deelbaar door 3, als de som van de cijfers waaruit het getal bestaat deelbaar is door 3. Neem bijvoorbeeld het getal 501, geef het weer als 5 + 0 + 1 = 6. 6 is deelbaar door 3, wat betekent dat het getal 501 zelf deelbaar is door 3 …
• Een getal is deelbaar door 4 als het getal gevormd door de laatste twee cijfers deelbaar is door 4. Neem bijvoorbeeld 2340. De laatste twee cijfers vormen het getal 40, dat deelbaar is door 4.
• Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer een 0 of 5 is.
• Een getal is deelbaar door 6 als het deelbaar is door 2 en 3.
• Een getal is deelbaar door 9, als de som van de cijfers waaruit het getal bestaat, deelbaar is door 9. Neem bijvoorbeeld het getal 6 390, geef het weer als 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 is deelbaar door 9, wat betekent dat het getal 6 zelf 390 deelbaar is door 9.
• Een getal is deelbaar door 12 als het deelbaar is door 3 en 4.

3. Snelle vierkantswortelberekening

De vierkantswortel van 4 is 2. Dat kan iedereen tellen. Hoe zit het met de vierkantswortel van 85?

Zoek voor een snelle oplossing bij benadering het kwadraat dat het dichtst bij het gegeven ligt, in dit geval is het 81 = 9 ^ 2.

Nu vinden we het volgende dichtstbijzijnde vierkant. In dit geval is het 100 = 10 ^ 2.

De vierkantswortel van 85 ligt ergens tussen 9 en 10, en aangezien 85 dichter bij 81 dan 100 ligt, zou de vierkantswortel van dat getal 9-iets zijn.

4. Snelle berekening van de tijd waarna de storting met een bepaald percentage zal verdubbelen

Wilt u snel weten hoe lang het duurt voordat uw geldstorting met een bepaalde rente is verdubbeld? Er is ook geen rekenmachine nodig, het is voldoende om de "regel van 72" te kennen.

We delen het getal 72 door onze rente, waarna we de geschatte periode krijgen waarna de aanbetaling zal verdubbelen.

Als de premie 5% per jaar wordt betaald, duurt het iets meer dan 14 jaar voordat deze is verdubbeld.

Waarom precies 72 (soms nemen ze 70 of 69)? Hoe het werkt? Wikipedia zal deze vragen in detail beantwoorden.

5. Snelle berekening van de tijd waarna de storting met een bepaald percentage zal verdrievoudigen

In dit geval zou de rente op het deposito een deler van 115 moeten worden.

Als de premie 5% per jaar wordt betaald, duurt het 23 jaar voordat deze is verdrievoudigd.

6. Snelle berekening van uurtarief

Stel je voor dat je twee werkgevers interviewt die het salaris niet in de gebruikelijke vorm van "roebels per maand" noemen, maar praten over jaarsalarissen en uurlonen. Hoe snel berekenen waar ze meer betalen? Waar het jaarsalaris 360.000 roebel is, of waar ze 200 roebel per uur betalen?

Om de betaling voor één uur werk te berekenen bij het aankondigen van het jaarsalaris, is het noodzakelijk om de laatste drie cijfers van het genoemde bedrag weg te gooien en vervolgens het resulterende getal door 2 te delen.

360.000 verandert in 360 ÷ 2 = 180 roebel per uur. Als alle andere dingen gelijk zijn, blijkt de tweede zin beter te zijn.

7. Geavanceerde wiskunde op de vingers

Je vingers zijn tot veel meer in staat dan alleen optellen en aftrekken.

Met je vingers kun je gemakkelijk met 9 vermenigvuldigen als je ineens de tafel van vermenigvuldiging bent vergeten.

Laten we de vingers van links naar rechts nummeren van 1 tot 10.

Als we 9 met 5 willen vermenigvuldigen, buigen we de vijfde vinger van links.

Nu kijken we naar de handen. Het blijken vier ongebogen vingers te buigen. Ze staan voor tientallen. En vijf ongebogen vingers na gebogen. Ze staan voor eenheden. Antwoord: 45.

Als we 9 met 6 willen vermenigvuldigen, buig dan de zesde vinger van links. We krijgen vijf niet-gebogen vingers voor de gebogen vinger en vier erna. Antwoord: 54.

U kunt dus de hele kolom van vermenigvuldiging met 9 reproduceren.

8. Snelle vermenigvuldiging met 4

Er is een uiterst eenvoudige manier om zelfs grote getallen razendsnel met 4 te vermenigvuldigen. Om dit te doen, volstaat het om de bewerking in twee stappen te ontleden, het gewenste getal te vermenigvuldigen met 2 en vervolgens opnieuw met 2.

Kijk zelf maar. Niet iedereen kan 1 223 in één keer met 4 vermenigvuldigen. En nu doen we 1223 × 2 = 2446 en dan 2446 × 2 = 4892. Dit is veel gemakkelijker.

9. Snelle bepaling van het vereiste minimum

Stel je voor dat je een reeks van vijf tests doorloopt, waarvoor je minimaal een score van 92 nodig hebt om te slagen. De laatste test blijft en voor de vorige tests zijn de resultaten als volgt: 81, 98, 90, 93. Hoe bereken je het vereiste minimum dat je moet halen in de laatste test?

Om dit te doen, tellen we hoeveel punten we hebben gemist / overschreden in de tests die al zijn geslaagd, waarbij het tekort wordt aangegeven met negatieve cijfers en de resultaten met een marge - positief.

Dus 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Als we deze getallen bij elkaar optellen, krijgen we de correctie voor het vereiste minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Het blijkt een achterstand van 6 punten, wat betekent dat het vereiste minimum toeneemt: 92 + 6 = 98. Het gaat niet goed.:(

10. Snelle weergave van de waarde van een gewone breuk

De geschatte waarde van een gewone breuk kan heel snel worden weergegeven als een decimale breuk, als u deze eerst reduceert tot eenvoudige en begrijpelijke verhoudingen: 1/4, 1/3, 1/2 en 3/4.

We hebben bijvoorbeeld een breuk 28/77, die heel dicht bij 28/84 = 1/3 ligt, maar aangezien we de noemer hebben vergroot, zal het initiële getal iets groter zijn, dat wil zeggen iets meer dan 0,33.

11. Trick voor het raden van getallen

Je kunt een beetje David Blaine spelen en je vrienden verrassen met een interessante maar zeer eenvoudige wiskundetruc.

1. Vraag een vriend om een willekeurig geheel getal te raden.
2. Laat hem het met 2 vermenigvuldigen.
3. Dan voegt hij 9 toe aan het resulterende getal.
4. Laten we nu 3 aftrekken van het resulterende getal.
5. Laten we nu het resulterende getal in twee delen (het wordt in ieder geval gedeeld zonder rest).
6. Vraag hem ten slotte om van het resulterende getal het getal af te trekken dat hij aan het begin dacht.

Het antwoord is altijd 3.

Ja, heel dom, maar vaak overtreft het effect alle verwachtingen.

Bonus

En natuurlijk konden we het niet laten om diezelfde foto met een heel coole vermenigvuldigingsmethode in dit bericht in te voegen.