9 logische problemen die alleen intellectuelen aankunnen

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

De kans is groot dat de gevonden, soms best lastige oplossingen je in het echte leven van pas zullen komen.

1. Cheryl's verjaardag

Stel dat een zekere Bernard en Albert onlangs Cheryls vriendin hebben ontmoet. Ze willen weten wanneer ze jarig is, zodat ze cadeautjes kunnen maken. Maar Cheryl is zoiets. In plaats van te antwoorden, geeft ze de jongens een lijst met 10 mogelijke dates:

15 mei	16 mei	19 mei
17 juni	18 juni
14 juli	16 juli
14 augustus	15 augustus	17 augustus

Voorspelbaar, ontdekkend dat de jonge mannen de juiste datum niet kunnen berekenen, noemt Cheryl, fluisterend in haar oor, Alberta alleen de maand van haar geboorte. En Bernard - net zo stil - gewoon een nummer.

“Hm”, zegt Albert. “Ik weet niet wanneer Cheryl jarig is. Maar ik weet zeker dat Bernard dat ook niet weet.

‘Ha,’ zegt Bernard. - In het begin wist ik ook niet wanneer Cheryl jarig was, maar nu weet ik het!

“Ja”, beaamt Albert. “Nu weet ik het ook.

En ze noemen de juiste datum in refrein. Wanneer is Cheryl's verjaardag?

Als je het antwoord niet meteen kunt vinden, wees dan niet ontmoedigd. Deze vraag werd voor het eerst gesteld op de Singapore and Asian School Math Olympiad, die bekend staat om de hoogste onderwijsnormen in Singapore. Nadat een van de lokale tv-presentatoren een scherm van dit probleem op Facebook had geplaatst, ging het viraal. Maar niet iedereen deed het.

We zijn ervan overtuigd dat het je gaat lukken. Open het antwoord pas als je het tenminste geprobeerd hebt.

16 juli. Dit volgt uit de dialoog die plaatsvond tussen Albert en Bernard. Plus een beetje een uitzonderingsmethode. Kijk.

Als Cheryl in mei of juni werd geboren, zou haar verjaardag 19 of 18 kunnen zijn. Deze nummers komen maar één keer voor in de lijst. Dienovereenkomstig begreep Bernard, die hen hoorde, onmiddellijk over welke maand ze het hadden. Maar Albert, zoals uit zijn eerste opmerking volgt, is er zeker van dat Bernard, de datum kennende, zeker niet in staat zal zijn om de maand te noemen. Dit betekent dat we het niet over mei of juni hebben. Cheryl werd geboren in een maand, elk van de genoemde datums heeft een dubbele in aangrenzende maanden. Dat wil zeggen, in juli of augustus.

Bernard, die het geboortenummer kent, meldt na het horen en analyseren van de opmerking van Albert (dat wil zeggen, het achterhalen van juli of augustus), dat hij nu het juiste antwoord weet. Hieruit volgt dat het aantal dat Bernard kent niet 14 is, omdat het in juli en augustus wordt verdubbeld, zodat het onmogelijk is om de juiste datum te bepalen. Maar Bernard heeft vertrouwen in zijn beslissing. Dit betekent dat het bij hem bekende nummer in juli en augustus geen duplicaten heeft. Onder deze voorwaarde vallen drie opties: 16 juli, 15 augustus en 17 augustus.

Op zijn beurt verklaart Albert, die Bernards woorden heeft gehoord (en logischerwijs de drie bovengenoemde mogelijke data bereikt), dat hij nu ook de juiste datum weet. We herinneren ons dat Albert de maand kent. Als deze maand augustus was geweest, zou de jongeman het aantal niet hebben kunnen bepalen - in augustus zijn er tenslotte twee tegelijk. Dit betekent dat er maar één mogelijke optie is: 16 juli.

Bekijk antwoord Verberg

2. Hoe oud zijn de dochters?

Op straat hebben twee voormalige klasgenoten elkaar ooit ontmoet en zo'n dialoog vond tussen hen plaats.

- Hallo!

- Hallo!

- Hoe is het met je?

- Mooi zo. Er groeien twee dochters op, kleuters.

- En hoe oud zijn ze?

- Nou-oo-oo … Het product van hun leeftijden is gelijk aan het aantal duiven onder onze voeten.

- Deze informatie is niet genoeg voor mij!

- De oudste is als een moeder.

- Nu weet ik het antwoord op mijn vraag!

Dus hoe oud zijn de dochters van een van de gesprekspartners?

1 en 4 jaar oud. Aangezien het antwoord pas duidelijk werd na informatie dat een van de dochters ouder was, betekent dit dat er daarvoor onduidelijkheid was. In eerste instantie werd op basis van het aantal duiven de optie overwogen dat de dochters een tweeling zijn (d.w.z. hun leeftijden zijn gelijk). Dit is alleen mogelijk met het aantal duiven gelijk aan de kwadraten van de getallen tot en met 7 (7 jaar is de leeftijd waarop kinderen naar school gaan, dat wil zeggen dat ze geen kleuters meer zijn): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Van deze vierkanten kan er slechts één worden verkregen door twee verschillende getallen te vermenigvuldigen, die elk gelijk zijn aan of kleiner zijn dan 7, - 4 (1 × 4). Dienovereenkomstig zijn de dochters 1 en 4 jaar oud. Er zijn geen andere hele en tegelijkertijd "voorschoolse" opties.

Bekijk antwoord Verberg

3. Waar is mijn auto?

Ze zeggen dat deze taak wordt gegeven aan middelbare scholieren op scholen in Hong Kong. Kinderen kunnen het letterlijk in een kwestie van seconden oplossen.

Wat is het nummer van de parkeerplaats die door de auto wordt ingenomen?

87. Om te raden, kijk maar naar de foto van de andere kant. Dan zullen de getallen die je nu ondersteboven ziet de juiste positie innemen - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Bekijk antwoord Verberg

4. Liefde in Kleptopia

Jan en Maria werden verliefd op elkaar en communiceerden alleen via internet. Jan wil Maria per post een trouwring sturen - om ten huwelijk te vragen. Maar hier is het probleem: de geliefde woont in het land van Kleptopia, waar elk pakket dat per post wordt verzonden, zeker zal worden gestolen - tenzij het is ingesloten in een doos met een slot.

Jan en Maria hebben veel sloten, maar ze kunnen elkaar geen sleutels sturen - de sleutels worden immers ook gestolen. Hoe kan Jan de ring zo opsturen dat hij zeker in Maria's handen valt?

Jan moet Maria de ring in een afgesloten doos sturen. Zonder sleutel natuurlijk. Maria, die het pakket heeft ontvangen, moet haar eigen slot erin snijden.

De doos wordt dan teruggestuurd naar Jan. Hij opent zijn slot met zijn eigen sleutel en adresseert opnieuw het pakket met het enige overgebleven slot aan Maria. En het meisje heeft er een sleutel van.

Trouwens, dit probleem is niet alleen een theoretisch logisch spel. Het idee dat erin wordt gebruikt, is de fundamentele zeven puzzels waarvan je denkt dat je ze niet correct hebt gehoord in het cryptografische principe van Diffie - Hellman-sleuteluitwisseling. Met dit protocol kunnen twee of meer partijen een gedeeld geheim verkrijgen via een communicatiekanaal dat onbeschermd is tegen afluisteren.

Bekijk antwoord Verberg

5. Op zoek naar een nep

De koerier bracht je 10 tassen, elk met veel munten. En alles is in orde, maar je vermoedt dat het geld in een van de tassen nep is. Het enige dat u zeker weet, is dat echte munten 1 g per stuk wegen en valse munten 1, 1 g. Er zijn geen andere verschillen tussen het geld.

Gelukkig heb je een nauwkeurige digitale weegschaal die gewichten tot op een tiende van een gram aangeeft. Maar de koerier heeft haast.

Kortom, er is geen tijd, u krijgt slechts één poging om de weegschaal te gebruiken. Hoe bereken je precies in één weging welke zak valse munten bevat en is er überhaupt zo'n zak?

Eén weging is voldoende. Leg gewoon 55 munten tegelijk op de weegschaal: 1 - van de eerste zak, 2 - van de tweede, 3 - van de derde, 4 - van de vierde … 10 - van de tiende. Als de hele stapel geld 55 g weegt, zitten er geen valse in een van de zakken. Maar als het gewicht anders is, begrijp je meteen wat het serienummer is van een tas vol vervalsingen.

Overweeg: als de aflezingen van de schalen verschillen van de referentie-waarden met 0, 1 - valse munten in de eerste zak, met 0, 2 - in de tweede, met 0, 3 - in de derde … met 1, 0 - in de tiende.

Bekijk antwoord Verberg

6. Gelijkheid van staarten

In een donkere, donkere kamer (je kunt het helemaal niet zien, en je kunt het licht niet aandoen), staat een tafel waarop 50 munten liggen. Je kunt ze niet zien, maar je kunt ze wel aanraken, omdraaien. En het belangrijkste is dat je het zeker weet: 40 munten liggen aanvankelijk heads-up en 10 - tails.

Jouw taak is om het geld in twee groepen te verdelen (niet noodzakelijk gelijk), die elk hetzelfde aantal munten zullen bevatten, heads-up.

Verdeel de munten in twee groepen: de ene 40, de andere 10. Draai nu al het geld van de tweede groep om. Voila, je kunt het licht aandoen: de taak is voltooid. Als je het niet gelooft, kijk dan eens.

Laten we het algoritme voor literaire wiskundigen uitleggen. Na blindelings in twee groepen te zijn verdeeld, gebeurde dit: de eerste had x-staarten; en in de tweede respectievelijk - (10 - x) roosters (in totaal zijn roosters volgens de voorwaarden van het probleem immers 10). En de adelaars, dus, - 10 - (10 - x) = x. Dat wil zeggen, het aantal koppen in de tweede groep is gelijk aan het aantal koppen in de eerste.

We nemen de eenvoudigste stap - draai alle munten op de tweede stapel om. Zo worden alle muntkoppen (x stuks) muntstaarten, en hun aantal blijkt hetzelfde te zijn als het aantal muntstukken in de eerste groep.

Bekijk antwoord Verberg

7. Hoe niet te trouwen?

Ooit was de eigenaar van een kleine winkel in Italië een groot bedrag verschuldigd aan een geldschieter. Hij had geen mogelijkheid om de schuld terug te betalen. Maar er was een mooie dochter die al lang geliefd was bij de schuldeiser.

- Laten we dit doen, - stelde de geldschieter voor aan de winkelier. - Je trouwt met je dochter voor mij, en ik vergeet de plicht als familielid. Nou, handen naar beneden?

Maar het meisje wilde niet trouwen met een oude en lelijke man. Daarom weigerde de winkelier. De potentiële schoonzoon ving echter de aarzeling in zijn stem op en deed een nieuw voorstel.

‘Ik wil niemand dwingen,’ zei de geldschieter zacht. - Laat het toeval alles voor ons beslissen. Kijk: ik zal twee stenen in de zak doen - zwart en wit. En laat de dochter er een uittrekken zonder te kijken. Als het zwart is, zullen we met haar trouwen en zal ik je de schuld vergeven. Als het wit is, zal ik de schuld zomaar kwijtschelden, zonder de hand van uw dochter te eisen.

De deal zag er eerlijk uit, en deze keer stemde de vader toe. De woekeraar boog zich naar het kiezelpad, pakte snel de stenen op en stopte ze in een zak. Maar de dochter merkte iets vreselijks op: beide stenen waren zwart! Welke ze ook uittrok, ze zou moeten trouwen. Natuurlijk was het mogelijk om de woekeraar van bedrog te pakken te krijgen door beide stenen tegelijk te verwijderen. Maar hij had in woede kunnen uitbarsten en de deal kunnen annuleren en de volledige schuld kunnen eisen.

Na een paar seconden nagedacht te hebben, strekte het meisje zelfverzekerd haar hand uit naar de tas. En ze deed iets dat haar vader redde van schulden en zichzelf van de noodzaak om te trouwen. Zelfs de geldschieter gaf de eerlijkheid van haar daad toe. Wat deed ze precies?

Het meisje haalde een steen tevoorschijn en, zonder tijd te hebben om het aan iemand te laten zien, alsof ze het per ongeluk op het pad liet vallen. De kiezelsteen vermengde zich onmiddellijk met de rest van de kiezelsteen.

- Oh, ik ben zo onhandig! - de dochter van de winkelier gooide haar handen in de lucht. - Maar dat is oke. We kunnen in de zak kijken. Als er een witte steen over is, heb ik een zwarte eruit gehaald. En vice versa.

Natuurlijk, toen iedereen in de zak keek, werd daar een zwarte steen gevonden. Zelfs de geldschieter moest het ermee eens zijn: dit betekent dat het meisje de witte eruit haalde. En als dat zo is, zal er geen bruiloft zijn en moet de schuld worden kwijtgescholden.

Bekijk antwoord Verberg

8. Je code is in de war…

Je hebt je koffer op slot gedaan met een driecijferig codeslot en bent per ongeluk de cijfers vergeten. Maar het geheugen biedt je de volgende aanwijzingen:

• 682 - in deze code is een van de cijfers correct en staat op zijn plaats;
• 614 - een van de cijfers is correct, maar niet op zijn plaats;
• 206 - twee cijfers zijn correct, maar beide zijn niet op hun plaats;
• 738 - over het algemeen onzin, geen enkele hit;
• 870 - één cijfer is correct, maar niet op zijn plaats.

Deze informatie is voldoende om de juiste code te vinden. Wat is hij?

042.

Na de vierde hint, streep de nummers 7, 3 en 8 van alle combinaties door - ze staan zeker niet in de gewenste code. Uit de eerste hint komen we erachter dat de plaats daarvan 6 of 2 inneemt, maar als het 6 is, wordt niet voldaan aan de voorwaarde van de tweede hint, waarbij 6 aan het begin staat. Dit betekent dat het laatste cijfer van de code 2 is. En 6 is helemaal afwezig in het cijfer.

Uit de derde hint concluderen we dat de juiste cijfers van de code 2 en 0 zijn. In dit geval staat 2 op de laatste plaats. Dus 0 staat op de eerste. Zo worden het eerste en derde cijfer van de code ons bekend: 0 … 2.

Het controleren van de tweede tip. Nummer 6 was eerder ondiep geweest. Het apparaat past niet: het is bekend dat het niet op zijn plaats staat, maar alle mogelijke plaatsen ervoor - de eerste en de laatste - zijn al ingenomen. Dus alleen het cijfer 4. We verplaatsen het naar het midden van de ontvangen code - 042.

Bekijk antwoord Verberg

9. Hoe deel je een taart

En tot slot een beetje zoet. Je hebt een verjaardagstaart, die moet worden gedeeld door het aantal gasten - in 8 stukken. Het enige probleem is dat het met slechts drie sneden moet worden gedaan. Kan je het aan?

Maak twee sneden overdwars - alsof je de cake in vier gelijke delen wilt verdelen. En maak de derde snede niet verticaal, maar horizontaal, waarbij de traktatie wordt verdeeld.

Bekijk antwoord Verberg