5 Olympische problemen in de wiskunde waar niet elke volwassene mee om kan gaan

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

Probeer taken uit het schoolcompetitiespel "Kangoeroe" op te lossen zonder te vragen.

1. Over vazen met appels en perziken

60 appels en 60 perziken werden in vazen gelegd, zodat alle vazen een gelijk aantal appels bevatten, maar elke twee vazen bevatten een verschillend aantal perziken. Wat is het grootste aantal vazen dat kan worden gebruikt?

In alle vazen zijn 60 appels gelijk verdeeld. Dit betekent dat het mogelijke aantal vazen gekozen moet worden uit de getallen waardoor 60 deelbaar is zonder rest.

Ook is bekend dat elke vaas een ander aantal perziken moet hebben. Laten we proberen de vruchten in elke vaas te doen en te begrijpen wanneer er meer dan 60 zullen zijn. In de eerste vaas plaatsen we 1 perzik, in de tweede - 2 perziken, in de derde - 3 perziken, enzovoort: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Dit is meer dan het aantal perziken dat we hebben, dus het zal niet werken om ze in 11 vazen te plaatsen.

Dit betekent dat je minder termen (en minder vazen) hoeft te nemen: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Dit is minder dan 60. Dit betekent dat we de ontbrekende hoeveelheid perziken in een vaas: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Alles past. Het antwoord is 10 vazen.

Toon antwoord Verberg antwoord

2. Over porties ijs

Terwijl Cheburashka twee porties ijs eet, slaagt Winnie de Poeh erin om vijf dezelfde porties te eten, en terwijl Winnie de Poeh drie porties eet, eet Carlson er zeven. Door samen te werken aten Cheburashka en Carlson 82 porties. Hoeveel porties heeft Winnie de Poeh in deze tijd gegeten?

Laten we aandacht besteden aan Winnie de Poeh: het is door hem dat de snelheid van het eten van ijs door alle helden wordt gecorreleerd. Zoek het kleinste gemene veelvoud van 3 (waardoor Winnie de Poeh verwant is aan Carlson) en 5 (waardoor Winnie de Poeh verwant is aan Cheburashka) - 15.

Dit betekent dat wanneer Vinnie 15 porties ijs eet, Cheburashka 2 × 3 = 6 porties zal eten en Carlson 7 × 5 = 35 porties zal eten. Terwijl Vinnie 15 porties ijs eet, vernietigen Cheburashka en Carlson samen 6 + 35 = 41 porties. Ze zullen 82 porties ijs twee keer zo lang eten, want 82 ÷ 41 = 2. Dit betekent dat Winnie de Poeh tijd heeft om twee keer zoveel porties in dezelfde tijd te eten: 15 × 2 = 30.

Toon antwoord Verberg antwoord

3. Over de Australische dierentuin

In de Australian Zoo is 35% van alle kangoeroes grijs en 13% van alle dierentuindieren zijn kangoeroes, maar niet grijs. Hoeveel procent van alle dieren in de dierentuin zijn kangoeroes?

Laat n het totale aantal dieren in de dierentuin zijn, c het aantal grijze kangoeroes, en k het aantal van alle kangoeroes.

35% van het totale aantal kangoeroes is grijs. Laten we dit schrijven: 0, 35k = c.

13% van alle dieren zijn geen grijze kangoeroes. We schrijven dit ook: 0, 13n = k - 0, 35k.

Laten we de resulterende uitdrukking vereenvoudigen: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Dit betekent dat kangoeroes 20% van alle dieren in de dierentuin uitmaken.

Toon antwoord Verberg antwoord

4. Over kabouterleugenaars

Er zijn meerdere kabouters in de kamer die altijd liegen. Ze hebben allemaal verschillende hoogtes en verschillende gewichten. Elk van hen zei: "Iedereen is lichter dan ik, en sommigen zijn lager dan ik." Welke van de beweringen A - D is noodzakelijkerwijs waar?

A. De zwaarste kabouter - de laagste

B. De lichtste kabouter - de laagste

B. De zwaarste kabouter is de hoogste

D. De lichtste kabouter is de hoogste

E. Aan geen van de stellingen A tot en met D hoeft te worden voldaan.

Voor de zwaarste kabouter is de uitdrukking "Iedereen is lichter dan ik" waar, en de voortzetting ervan - "… en een van hen is lager dan ik" - moet een leugen zijn. Dus alle andere dwergen zijn groter dan hij. "De zwaarste kabouter is de laagste" is een ware uitspraak. Voor alle andere kabouters is de uitdrukking "Iedereen is lichter dan ik" al een leugen, dus er kan niets over hen worden gezegd.

Toon antwoord Verberg antwoord

5. Over de uitvinding van de Mad Hatter

De Mad Hatter maakte een vreemde klok. Hun minutenwijzer staat stil en de wijzerplaat en uurwijzer draaien zodat het horloge altijd de juiste tijd aangeeft. Hoeveel omwentelingen per dag maakt de urenwijzer van zo'n klok?

De minutenwijzer is onbeweeglijk. Om de juiste tijd weer te geven, moet de wijzerplaat in de tegenovergestelde richting (tegen de klok in) bewegen met dezelfde snelheid als de minutenwijzer in een gewoon horloge, dat wil zeggen, een volledige omwenteling maken in 1 uur en 24 omwentelingen in een dag.

De uurwijzer moet ook de juiste tijd aangeven. Samen met de wijzerplaat maakt hij één omwenteling per uur, dat wil zeggen 24 omwentelingen per dag. Het gaat ook in zijn gebruikelijke richting - één volledige omwenteling in 12 uur en twee volledige omwentelingen in 24 uur met de klok mee. Daarom zal het uiteindelijk 24 - 2 = 22 omwentelingen per dag maken.

Toon antwoord Verberg antwoord

De selectie gebruikte jarenlang opgaven uit het internationale wiskundige wedstrijdspel "Kangaroo".