Veel mensen zijn bang voor wiskunde. Waar komt deze angst vandaan en hoe ermee om te gaan?

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

Als je in paniek raakte voor je algebra-test op school, heb je misschien last van wiskundeangst.

Angst wordt meestal de neiging genoemd om om welke reden dan ook frequente angst te ervaren. Angst komt vaak voor - een persoon die aan zo'n aandoening lijdt, kan zich overal zorgen over maken: van de gedachte dat de kachel na het koken van de ochtendpap aan is gebleven en nu het appartement waarschijnlijk zal opbranden in afwezigheid van de eigenaren, tot het punt van angst om de metro in te gaan. Angst kan ook privé zijn: in dit geval veroorzaakt een constante staat van angst bij een persoon slechts een bepaald aantal triggers, bijvoorbeeld openbaar vervoer, sociale interactie of zelfs wiskunde en alles wat daarmee samenhangt.

Ondertussen, de slechte koningin …

Voordat ze bang begonnen te worden voor wiskunde, waren mensen bang voor getallen: voor het eerst werd de hypothese dat 'getalangst' kan worden gescheiden van algemene angst in 1957 naar voren gebracht door de Amerikaanse psychologen Ralph Dreger en Lewis Aiken … In hun onderzoek werden ongeveer 700 studenten van de Florida State University gevraagd een angstenquête in te vullen met drie vragen over getallen en wiskunde.

Na bestudering van de reacties van de studenten, ontdekten de onderzoekers dat a) de aanwezigheid van "numerieke angst" niet correleert met algemene angst, b) numerieke angst een factor is die losstaat van algemene angst, en c) de aanwezigheid van numerieke angst is geassocieerd met slechte prestaties in de wiskunde (in dit geval - het is de moeite waard om dit nogmaals op te merken - deze indicator was op geen enkele manier verbonden met het intelligentieniveau).

De eerste gestandaardiseerde test voor het bepalen van wiskundige angst werd bijna twee decennia later ontwikkeld: in 1972 introduceerden de Amerikaanse psychologen Frank Richardson en Richard Suinn de Mathematic Anxiety Rating Scale (kortweg MARS). Ze waren ook de eersten die de definitie van wiskundige angst formuleerden: "een gevoel van spanning en angst geassocieerd met het manipuleren van getallen en het oplossen van wiskundige problemen in het gewone en educatieve leven." Swinn, die eerder werkte aan een psychotherapiemethode waarmee studenten effectief kunnen omgaan met stress aan de vooravond van examens, merkte op dat angst bij ongeveer een derde van de studenten wordt geassocieerd met de toepassing van kortdurende videobandtherapie voor de behandeling van Test angst van studenten. Eindrapport met wiskunde - dit was de reden om zo'n test te maken.

De door wetenschappers ontwikkelde test bestond uit 98 punten, die elk een specifieke situatie beschrijven. Bijvoorbeeld:

"Stel je voor dat je twee getallen van drie cijfers probeert toe te voegen wanneer iemand over je schouder meekijkt."

Of:

'Stel je voor dat je over een uur een wiskunde-examen hebt.'

Zoals je misschien al vermoedt, hebben de situaties die in het onderzoek worden beschreven, te maken met wiskunde. Deelnemers aan de eerste studie die deze test gebruikten (397 studenten van een universiteit in Missouri) werd gevraagd om aan te geven hoe (op een schaal van 1 tot 5) de beschreven situaties hen angstig maakten.

De gemiddelde indicator van wiskundige angst onder de deelnemers aan de studie was 215,38 punten (van de 490 mogelijke). Bovendien ontdekten de onderzoekers dat ongeveer 11 procent van de studenten zich zo zorgen maakt over wiskundeangst dat ze aanvullende therapie nodig hebben.

De validiteit van hun meetmethode Richardson en Swinn werd vervolgens bevestigd door onderzoeken waarin indicatoren op de angstschaal daalden na counseling gedurende het schooljaar.

Het voorgestelde onderzoek van 98 items naar wiskundige angst is herhaaldelijk aangepast: met name Swinn zelf stelde in 2003 voor om het aantal vragen te verminderen tot 30 in The Mathematics Anxiety Rating Scale, een korte versie: psychometrische gegevens. Verschillende variaties van MARS (er zijn zelfs speciaal aangepaste versies voor schoolkinderen van verschillende leeftijden) worden nog steeds gebruikt, zowel bij het beoordelen van het niveau van wiskundige angst door psychologen en leraren, als bij wetenschappelijk onderzoek naar dit fenomeen.

Wie is schuldig?

Sprekend over de oorzaken van wiskundige angst, is het de moeite waard om eerst de invloed van algemene angst erop te vermelden. Onderzoekers hebben herhaaldelijk aangetoond dat de correlatiecoëfficiënt tussen wiskundige angst en algemene angst ongeveer gelijk is aan 0,35. Andere studies tonen de relatie tussen wiskundige angst en examenangst: hier varieert de correlatiecoëfficiënt. Over de cognitieve gevolgen van wiskundeangst in het bereik van 0,3 tot 0,5.

De aanwezigheid van wiskundige angst hangt nauw samen met het individuele vermogen van een persoon om rekenkundige problemen op te lossen - maar het is niet altijd duidelijk hoe precies.

Wiskunde-angst bij kinderen met ontwikkelingsdyscalculie is bijvoorbeeld vatbaar voor de manifestatie van wiskundige angst, mensen met dyscalculie - een ontwikkelingsstoornis, die zich uit in het onvermogen om wiskundige problemen op te lossen; het wordt geassocieerd met een storing van de intra-pariëtale sulcus, die verantwoordelijk is voor het vermogen om objecten te kwantificeren.

Langdurige studies tonen echter aan dat het onmogelijk is om precies te bepalen waar de oorzaak en waar het effect is, en dat de relatie tussen wiskundige angst en het vermogen om te rekenen tweerichtingsverkeer is.

Angst voor wiskunde heeft aan de ene kant een grote invloed op het succes in de exacte wetenschappen: het is moeilijk om te slagen in iets dat een hele reeks negatieve emoties veroorzaakt - van licht ontzag tot dierlijke horror.

Aan de andere kant kan academisch falen ook het uiterlijk van angst beïnvloeden: slechte cijfers op school, moeite om zelfs de eenvoudigste stellingen en formules te onthouden - dit alles veroorzaakt faalangst en uiteindelijk angst voor de voor de hand liggende oorzaak, wiskunde.

Talrijke onderzoeken naar het fenomeen wiskundige angst maken het ook mogelijk om een bepaalde "risicogroep" aan te wijzen, namelijk factoren die de ontwikkeling ervan kunnen beïnvloeden. Zo ontwikkelen meisjes, ondanks het feit dat zowel jongens als meisjes in de vroege schoolleeftijd even goed presteren in wiskunde, veel vaker rekenangst. Aan de ene kant associëren psychologen Stereotype Threat en Women's Math Performance zo'n aanleg met genderstereotypen (of zelfs met de dreiging van stereotype bevestiging); aan de andere kant kan de reden ook zijn dat vrouwen in het algemeen meer kans hebben op genderverschillen in persoonlijkheidskenmerken van vijf factoren in een ouderencohort: uitbreiding van robuuste en verrassende bevindingen naar een oudere generatie van algemene angst. Verslaving kan echter complexer zijn: een onderzoek dat in 2009 in het tijdschrift Proceedings van de National Academy of Sciences werd gepubliceerd, toonde bijvoorbeeld aan dat 'rekenangst van vrouwelijke leraren de rekenprestaties van meisjes beïnvloedt' dat de ontwikkeling van wiskundige angst bij schoolmeisjes wordt beïnvloed door de aanwezigheid in hun wiskundeleraren.

Angst voor wiskunde hangt ook af van leeftijd: een meta-analyse van The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety van 151 wetenschappelijke artikelen toonde aan dat wiskundige angst zich al in de basisschoolleeftijd begint te ontwikkelen, zijn hoogtepunt bereikt op de middelbare school en afvlakt naar diploma uitreiking.

Deze trend wordt, in tegenstelling tot genderfactoren, niet alleen geassocieerd met algemene angst (bij het begin van de adolescentie neemt het risico op het ontwikkelen van psychische stoornissen en aandoeningen sterk toe), maar ook met individuele vaardigheden voor wiskunde. Dus op 11-jarige leeftijd wordt wiskunde genoemd. De mening van leerlingen over schoolwerk en school van 7 tot 16 jaar als hun favoriete schoolvak, veel meer kinderen dan op 16-jarige leeftijd. De reden kan zijn dat op de middelbare school wiskunde in het programma steeds meer en meer wordt en taken veel gecompliceerder worden: vrij eenvoudige kwadratische vergelijkingen en problemen zoals "van punt A naar punt B met verschillende snelheden …" worden vervangen door limieten, matrices en binominale verdeling …

Een andere mogelijke reden voor de ontwikkeling van angst voor wiskunde zijn culturele factoren.

Ooit werden studies naar wiskundige angst alleen uitgevoerd in westerse landen (of liever, bijna uitsluitend in de Verenigde Staten): dit maakte het mogelijk om de invloed van verschillende onderwijsmethoden, geslacht en leeftijd te bepalen, maar al het onderzoek was beperkt tot de Westers onderwijssysteem.

In de afgelopen jaren is echter de belangstelling voor intercultureel onderzoek naar wiskundige angst toegenomen: vergelijkingen van Britse en Russische schoolkinderen hebben bijvoorbeeld aangetoond dat wiskundige angst, ruimtelijk vermogen en wiskundig succes is behaald: een intercultureel onderzoek van basisschoolkinderen in Rusland en het VK dat kinderen van twee landen niet verschillen in het niveau van wiskundige angst. Aan de andere kant zijn kinderen uit ontwikkelde Aziatische landen (bijvoorbeeld Japan en Korea) vatbaarder voor het ontwikkelen van wiskundige angst dan schoolkinderen uit ontwikkelde Europese landen (bijvoorbeeld Finland en Zwitserland) - en dit is met dezelfde academische prestaties in wiskunde. Wetenschappers associëren academische verwachtingen als bronnen van stress bij Aziatische studenten met het feit dat schoolkinderen uit Aziatische landen meer druk uitoefenen op hun succes en cijfers, vooral in wiskunde en andere exacte wetenschappen.

Wiskundige angst is ook genetisch verklaard. Bijvoorbeeld in een paper gepubliceerd door Wie is bang voor wiskunde? Twee bronnen van genetische variantie voor wiskundige angst in The Journal of Child Psychology and Psychiatry in 2014, citeren de resultaten van een onderzoek met 512 tweelingen - schoolkinderen van 12 jaar. De auteurs ontdekten dat ongeveer 40 procent van de wiskundige angst te wijten is aan genetische factoren, namelijk een aanleg voor algemene angst, evenals aanleg voor wiskunde (of het niveau van 'wiskundige kennis'). De rest van de variabiliteit in het niveau van dergelijke angst wordt verklaard door omgevingsfactoren, waaronder (naast de reeds genoemde) zowel de kwaliteit van het lesgeven op school als de eigenaardigheden van de opvoeding (bijvoorbeeld het aanmoedigen van succes door ouders en leerkrachten).

Natuurlijk kunnen mensen angst ervaren wanneer ze worden geconfronteerd met andere schoolvakken (en niet alleen): bijvoorbeeld vreemde talen (hier is het vermelden waard de beruchte "taalbarrière") of het bespelen van muziekinstrumenten (en hier "plankenkoorts" een rol kan spelen).

Er wordt echter aangenomen dat wiskunde de sterkste emotionele reactie veroorzaakt, vaker negatieve gevolgen met zich meebrengt in de vorm van angst, en nauwer wordt geassocieerd met academisch falen.

Bij negenjarigen wordt bijvoorbeeld wiskundige angst geassocieerd met relaties tussen wiskunde- en alfabetiseringszorgen van 9-jarigen en academische vaardigheden met mislukkingen in de wiskunde, terwijl grammaticale angst (met betrekking tot literatuur en talen - buitenlandse of native) heeft geen invloed op academisch succes. … Dit kan worden vergemakkelijkt door het dogmatisme van de wiskunde als academische discipline. Een kind kan geïnteresseerd zijn in kunst en literatuur, goed tekenen of viool spelen, maar dit alles vult zijn mentale vermogens (in de ogen van ouders of leraren, en soms zijn eigen) niet zoveel aan als successen in wiskunde en andere exacte wetenschappen doen.

Wat te doen?

Ondanks de toch al vrij lange onderzoeksgeschiedenis (meer dan 60 jaar zijn verstreken sinds de publicatie van het werk waarin "numerieke angst" voor het eerst werd genoemd), is er helaas nog steeds geen gevestigde methode om wiskundige angst te behandelen.

In 1984 lanceerden Susan Shodhal en Cleon Diers van Community College in San Bernardino, Californië Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear. Het duurde een semester en er werd een keer per week twee uur les gegeven; het werd geleid door twee leraren: een psycholoog en een wiskundige. Ondanks de naam was de cursus helemaal niet leerzaam, maar leek het eerder op bijeenkomsten van een psychologische steungroep.

Wetenschappers baseerden hun studies op de methoden van cognitieve gedragstherapie: studenten van de cursus werden gevraagd naar hun wiskundige ervaring, leerden niet bang te zijn voor gevestigde wiskundige mythen (bijvoorbeeld de mythe dat wiskunde noodzakelijkerwijs snelle reacties en de hoogste logische vaardigheden vereist), en introduceerde ook ontspanningsoefeningen en reflectie. De eerste 40 studenten die de cursus volgden, vonden het nuttig en hun niveau van wiskundige angst daalde van 311,3 naar 213 op de MARS-schaal.

Psychotherapie (in het bijzonder cognitieve gedragstherapie) helpt vrij goed om zowel algemene als gedeeltelijke angst aan te pakken, en tot nu toe beschouwen psychologen het als de belangrijkste methode om angst voor wiskunde te verminderen. Schrijftherapie kan helpen - je gevoelens en emoties schriftelijk uiten: een studie gepubliceerd in 2014 in de Journal of Applied Psychology toonde aan dat het schrijven van zo'n "essay" vóór het oplossen van wiskundige problemen de prestaties van The Role of Expressive Writing in Math Anxiety aanzienlijk verhoogt. opdrachten bij studenten met een hoge mate van wiskundige angst. Schriftelijke therapie wordt ook actief gebruikt in de strijd tegen examenangst, dus het kan ook helpen bij de mogelijke oorzaak van wiskundige angst - de faalangst.

Wat betreft de vroege manifestaties van wiskundige angst, spelen hier, zoals we al hebben ontdekt, zowel de educatieve sfeer als de aanmoediging van ouders en leraren een belangrijke rol. Individuele lessen met een tutor helpen dus om wiskundige angst te verminderen: jongere studenten (van 7 tot 9 jaar oud) die een intensieve wiskundecursus van acht weken hebben gevolgd onder begeleiding van persoonlijke leraren verbeterden niet alleen Remediation of Childhood Math Anxiety and Associated Neural Circuits door middel van cognitieve bijles hun kennis, maar en verminderde het niveau van wiskundige angst.

Naast een afname van scores op de schaal voor het meten van dergelijke angst, werd de effectiviteit van individuele lessen ook aangetoond door fMRI-gegevens: gedurende acht weken les, bij het oplossen van wiskundige problemen, de activiteit van de amygdala, een deel van de hersenen dat verantwoordelijk is voor voor een emotionele reactie (meestal negatief: angst of walging), aanzienlijk verminderd. Met de juiste aanpak kunnen individuele lessen liefde voor het onderwerp ontwikkelen; daarnaast geven docenten meestal geen cijfers voor huiswerk of toetsopdrachten, wat de kans op examenangst die daarmee gepaard gaat of daarmee gepaard gaat aanzienlijk verkleint.

Een andere mogelijke manier om wiskundige angst te bestrijden is niet-invasieve magnetische en elektrische hersenstimulatie. Een dergelijke methode, zelfs als deze op het eerste gezicht erg radicaal lijkt, is in staat om vrij effectief (en, wat belangrijk is, veilig en pijnloos) de activiteit van gebieden van de hersenschors te beïnvloeden.

Naast het stimuleren van de amygdala, die de activiteit (en dus negatieve emoties) als reactie op een bepaalde stimulus kan verminderen, beschouwen wetenschappers ook de prefrontale cortex als een mogelijk doelwit van stimulatie - het bilaterale hersengebied dat betrokken is bij cognitieve controle (dit omvat affectcontrole)., en dus angst) en werkgeheugen.

Met behulp van de methode van micropolarisatie (transcraniële gelijkstroomstimulatie, afgekort als tDCS), waren wetenschappers bijvoorbeeld in staat om Cognitive Enhancement of Cognitive Cost: Trait-Specific Outcomes of Brain Stimulation in the Case of Mathematics Angst bij het oplossen van rekentaken voor deelnemers met een hoge mate van wiskundige angst.

De effectiviteit van deze methode werd bevestigd door een verlaging van het niveau van cortisol (een hormoon dat wordt geproduceerd als reactie op stress) in hun speeksel. Ten slotte verbetert transcraniële willekeurige ruisstimulatie (tRNS in het kort) Transcraniële willekeurige ruisstimulatie en cognitieve training om het leren en de cognitie van de zich atypisch ontwikkelende hersenen te verbeteren: een pilotstudie naar de wiskundige vaardigheden van achterblijvende kinderen: en succes in wiskunde is direct gerelateerd aan het uiterlijk uit angst voor haar.

Mensen maken zich vaak zorgen als ze ergens in falen - en dit is absoluut normaal.

De constante manifestatie van angst door falen doet je echter al denken aan een specialist: de stress veroorzaakt door frequente angst kan leiden tot een verscheidenheid aan ziekten (bijvoorbeeld ziekten van het cardiovasculaire systeem) en psychische stoornissen (bijvoorbeeld, klinische depressie of angststoornissen).

Dat is de reden waarom wiskundige angst niet moet worden onderschat: het kan niet alleen schoolprestaties en verder succes op een gerelateerd gebied beïnvloeden, maar ook de gezondheid. Daarom, totdat een wondermiddel voor angst voor wiskunde is uitgevonden, is het de moeite waard om zo vroeg mogelijk van het probleem af te komen: hiervoor kunnen leraren en ouders de liefde van een kind voor het onderwerp ontwikkelen, hem aanmoedigen tot succes en hem ook niet uitschelden veel voor mislukkingen, en kinderen - onthoud dat wiskunde, hoewel ze de koningin van alle wetenschappen is, niet zo verschrikkelijk is als het op het eerste gezicht lijkt.