Een probleem van Anton Pavlovich Tsjechov over een economische koopman

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

De tutor en de student zijn verbijsterd hoe ze dit probleem alleen met behulp van rekenen kunnen oplossen. Heb je hulp nodig!

Anton Pavlovich Tsjechov heeft een verhaal "Tutor". Zijn held, middelbare scholier Yegor Ziberov, geeft les aan een twaalfjarige jongen Petya Udodov in verschillende wetenschappen. Op een dag stelt Yegor zijn leerling het volgende probleem: 'De koopman kocht 138 meter zwart-blauwe stof voor 540 roebel. De vraag is, hoeveel arshins heeft hij voor beide gekocht, als de blauwe 5 roebel per arshin kost, en de zwarte 3 roebel?"

Petya weet nog niets van stelsels van vergelijkingen, dus hij kan het antwoord alleen vinden met behulp van rekenen. Probeer en je lost het probleem op deze manier op.

Stel dat de koopman alle 138 meter stof kocht voor 5 roebel: 138 × 5 = 690 roebel. Maar in feite gaf hij slechts 540 roebel uit. Laten we het verschil met de echte prijs berekenen: 690 - 540 = 150 roebel. De koopman kon dit geld besparen door goedkopere stof te kopen. Op één maatstaf bespaarde hij 5 - 3 = 2 roebel.

Daarom kunt u de verkregen hoeveelheid zwarte stof als volgt berekenen: 150 ÷ 2 = 75 yards. Dit betekent dat de hoeveelheid blauwe stof als volgt is: 138 - 75 = 63 yards.

Voor betrouwbaarheid zullen we de verkregen resultaten controleren met behulp van een systeem van vergelijkingen.

Laat x het aantal arshins van zwarte stof zijn, en y - het aantal arshins van blauwe stof. Dan krijgen we de volgende vergelijkingen:

x + y = 138;

3x + 5j = 540.

Laten we x uitdrukken in termen van y: x = 138 - y. Laten we de verkregen x in de tweede vergelijking vervangen: 3 × (138 - y) + 5y = 540. Laten we de haakjes openen: 414 - 3y + 5y = 540,2y = 126, y = 63. Dus de handelaar kocht 63 yards van blauwe stof en 138 - 63 = 75 yards zwart. Het past allemaal!

Toon antwoord Verberg antwoord