Wat is samengestelde rente en hoe bereken je het?

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

Online rekenmachines, Excel of één formule helpen daarbij.

Wat is samengestelde rente?

Dit is de opbouw van rente zowel over de hoofdsom van beleggingen als over rente over voorgaande perioden. Het resultaat is vergelijkbaar met het effect van een sneeuwbal: het begint allemaal met een klein balletje, maar hoe verder het rolt, hoe meer sneeuw er blijft plakken en hoe groter de bal wordt. Investeringen van geld brengen inkomen, en dan geeft dat laatste weer nieuwe inkomsten - enzovoort, totdat je genoeg geduld hebt.

Reguliere rente werkt makkelijker: er is een hoofdsom, die eenmalig in rekening wordt gebracht. Het verschil zal zelfs op een afstand van een jaar zichtbaar zijn.

Laten we zeggen dat een persoon 100.000 roebel heeft, die hij bereid is om gedurende een jaar in een actief te investeren met een winstgevendheid van 12% gedurende deze tijd. Als het inkomen slechts één keer wordt ontvangen, ontvangt de persoon 112.000 roebel. En als er bijvoorbeeld elke maand rente wordt opgebouwd en niet van de rekening wordt afgeschreven, dan is er tegen het einde van het jaar al 112.682,51 roebel.

Het verschil is niet zo groot, maar hoe groter het aanvangsbedrag, de winstgevendheid en de investeringsperiode, hoe sterker het effect van samengestelde rente.

Waar samengestelde rente wordt gebruikt

Het wordt gebruikt wanneer u de winstgevendheid van de meest populaire activaklassen moet berekenen: deposito's, obligaties en aandelen.

op bankdeposito's

Een persoon kan gewoon geld op een storting zetten en elk jaar winst nemen. Maar banken hebben genoeg aanbiedingen met "rentekapitalisatie" - dit is een synoniem voor samengestelde rente.

Een persoon opent bijvoorbeeld een aanbetaling van 100.000 roebel met een maandelijkse hoofdletter. Dit betekent dat in de eerste maand de winst wordt opgebouwd over het oorspronkelijke bedrag, in de tweede - over het bedrag met rente, enzovoort tot het einde.

Maand	Bedrag aan het begin, roebels	Winst, roebels	Eindbedrag, roebels
Januari	100 000	1 000	101 000
februari	101 000	1 010	102 010
maart	102 010	1 020, 1	103 010, 1
april	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Kunnen	104 060, 4	1 040, 6	105 101
juni-	105 101	1 051, 01	106 152, 01
juli-	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
augustus	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
september	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktober	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
november	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
december	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Stel dat dit slechts een deel van iemands vermogen is, dat hij vele jaren achter elkaar van het ene depot naar het andere gaat overhevelen. Voor de eenvoud gaan we ervan uit dat de rente op deposito's al die tijd niet verandert en op het niveau van 12% per jaar blijft.

Iemand die geen geld opneemt, maar het doorgeeft voor verdere groei, krijgt daardoor anderhalf keer zoveel. Dit is belangrijk als de plannen voor de lange termijn zijn - bijvoorbeeld om over 20 jaar de opleiding van kinderen te betalen. Samengestelde rente zal u helpen meer te sparen en uit te geven aan een hogere klasse universiteit. Of bespaar geld en ga op wereldreis.

in obligaties

Obligatiehouders ontvangen coupons - periodieke betalingen waarvan de data vooraf bekend zijn. Meestal komen fondsen een keer per kwartaal, zes maanden of per jaar. Couponbedragen worden echter niet altijd bekend gemaakt. Soms zweeft de rente, maar dit is niet de meest populaire vorm.

Als iemand niet van plan is om van couponinkomsten te leven, kan hij het herinvesteren: geld krijgen en er meer obligaties mee kopen. De volgende keer wordt er nog meer geld teruggegeven - en is het weer mogelijk om effecten te kopen. Dit is hoe samengestelde rente begint.

Laten we zeggen dat een belegger OFZ 29010 heeft gekocht voor 100.000 roebel. Dit geld is genoeg voor 92 obligaties, omdat ze op de beurs boven pari worden verhandeld. Over een jaar ontvangt de persoon 59,97 roebel per obligatie, of 5.517,24 roebel van het hele pakket.

Dan is het mogelijk om nog vijf OFZ's te kopen. En een jaar later ontvangt de belegger 5.817,09 roebel aan couponinkomsten. Specialisten noemen het mechanisme meestal anders: effectieve winstgevendheid. Net als bij deposito's wordt het verschil in de loop van de tijd meer merkbaar.

Als een persoon coupons herbelegt, ontvangt hij opnieuw anderhalf keer meer geld. In het geval van de voorbeeldobligatie is dit bijna 116 duizend roebel. Zonder herinvestering keren er slechts 73 duizend terug.

In promoties

Het begrijpen van het mechanisme voor beleggen in aandelen is iets moeilijker. Zijn dit groeiende bedrijven als Yandex, Ozon of Facebook, dan is de samengestelde rente als het ware ingebouwd. Dergelijke bedrijven keren geen dividend uit, maar investeren al hun winst in hun ontwikkeling. Het blijkt dat samengestelde rente geen invloed heeft op het inkomen van de belegger, maar op de groei van het bedrijf. Dit betekent dat de koers van het aandeel ook sneller groeit, en daar verdient een mens geld aan: hij kocht het goedkoper, verkocht het duurder.

Andere bedrijven bestaan al heel lang en hebben een behoorlijk marktaandeel veroverd. Ze kunnen nergens snel groeien, dus delen bedrijven de winst met de aandeelhouders door middel van dividenden. Dan kan de belegger zelf samengestelde rente lopen.

Een persoon kocht bijvoorbeeld voor $ 1.000 aan aandelen in het communicatiebedrijf AT&T. Het bedrijf wordt de dividendaristocraat genoemd omdat de betalingen aan aandeelhouders al meer dan 35 jaar op rij ononderbroken zijn gestegen. Laten we ons twee scenario's voorstellen: in het eerste kocht een belegger 10 jaar geleden effecten en nu verkoopt hij. In het tweede geval herbelegt het dividenden.

In het eerste geval zal een persoon $ 44,5 verliezen op de verkoop, omdat effecten iets goedkoper zijn, en als we rekening houden met inflatie, dan zal het verlies nog groter zijn. Gedurende deze tijd zal hij $ 523,79 aan dividend ontvangen, wat ongeveer gelijk is aan een gemiddeld jaarrendement van 4,3%.

En als een belegger geen dividend uitgeeft, maar er extra aandelen van het bedrijf bij koopt, dan heeft hij over 10 jaar al 58 effecten. Dit zijn er meer dan 20 meer dan in het begin, en er zullen ook meer dividenden zijn: $ 665,94 over 10 jaar. Het gemiddelde jaarrendement ligt in dit geval rond de 5,2%.

In de beleggingsportefeuille

Samengestelde rente is niet gebonden aan berekeningen rond een enkel effect. Het kan worden toegepast op de gehele beleggingsportefeuille.

Een persoon kan bijvoorbeeld een obligatiedividend uitgeven om aandelen in een ander bedrijf te kopen. Verdien dan geld aan de stijgende prijzen, verkoop aandelen en gebruik de winst voor wat andere financiële transacties. En doe het de hele tijd om een goed rendement op de investering te behouden.

Het probleem is dat het erg moeilijk is om het effectieve rendement voor de hele portefeuille te voorspellen.

Een mislukte verkoop van aandelen kan de winst van een voordelige aankoop verminderen. Of de dividenden zullen plotseling dalen door een slecht jaar voor het bedrijf, wat ook de winstgevendheid van de portefeuille zal aantasten.

Samengestelde rente berekenen?

Dit kan op zowel gemakkelijke als tijdrovende manieren. Laten we met het laatste beginnen, want het is altijd handig om de wiskunde achter financiën te begrijpen. Dan blijkt het doelen te stellen die dichter bij de werkelijkheid liggen.

handmatig

Samengestelde rente is in de eerste plaats een wiskundige formule. Het resultaat is het bedrag dat een persoon uiteindelijk wil ontvangen. Alles wordt als volgt berekend:

A = P × (1 + r / n)^nt

De methode klinkt misschien ingewikkeld, maar in werkelijkheid zijn er maar vijf variabelen:

• EEN- bedrag, dat wil zeggen het totale bedrag.
• P- hoofdsom, aanvangskapitaal. Het kan 100.000 roebel of 1.000 dollar zijn, zoals in de bovenstaande voorbeelden.
• Ris het jaarlijkse percentage dat een persoon verwacht. Bijvoorbeeld een inleg van 12% of een gemiddeld dividendrendement van 5,3%.
• - Periodes van renteopbouw per jaar. Als ze één keer per maand komen, zijn er 12 perioden per jaar, en als ze driemaandelijks zijn, dan vier.
• t - het aantal jaren dat een persoon verwacht te investeren.

Stel dat dezelfde bankdeposito wordt gekozen: 100.000 roebel tegen 12% per jaar gedurende 5 jaar, met maandelijkse rentekapitalisatie. De deposant kan berekenen hoeveel hij aan het einde van de looptijd ontvangt:

Stap 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Stap 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Stap 3	A = 100.000 × (1.817 …)
Stap 4	A = 181 669,6 roebel

Over vijf jaar zal de rekening bijna het dubbele van het geldbedrag hebben. De waarden kunnen een beetje zweven, afhankelijk van hoe lang de lange getallen worden afgerond, maar de volgorde blijft zo.

Als iemand elk jaar rente zou nemen, zou hij de eerste 100.000 roebel bij de hand hebben, plus nog eens 60.000 aan winst. Het effect van samengestelde rente zal 21 669 roebel meer opleveren.

Via een formule in Excel of Google Spreadsheets

Met een rekenmachine of stukjes papier zitten is niet voor iedereen interessant, dus de berekening kan aan elke spreadsheet worden toevertrouwd. De eenvoudigste manier om toe te passen is de formule voor de toekomstige waarde van een actief. In zowel Microsoft Excel als Google Spreadsheets wordt het FV (of BS) genoemd. Het is voldoende om alle initiële gegevens op volgorde in te voeren.

De online rekenmachine gebruiken

Investeerders en financiers hebben veel gratis online calculators bedacht die voor alles samengestelde rente berekenen.

Voor bankdeposito's is er bijvoorbeeld of. Om coupons op obligaties of dividendaandelen te berekenen, hebt u meer functionele opties nodig, zoals of. Van handig in het Russisch - en bankcalculator "".

Het grootste probleem met alle berekeningen: ze zijn ofwel gebaseerd op historische gegevens, of ze vragen een persoon om te raden hoe de rente in de toekomst zal veranderen. Daarom is dit in de meeste gevallen een manier om de resultaten van samengestelde rente te voorspellen, maar niet het feit dat het zo zal zijn.

Wat is het onthouden waard?

1. Samengestelde rente is een wiskundige formule die het sneeuwbaleffect veroorzaakt. Geld investeren levert inkomen op, en dat levert weer nieuwe inkomsten op. Hoe langer dit duurt, hoe meer iemand verdient.
2. Het is handig om samengestelde rente toe te passen op bijna elke belegging, van een bankdeposito tot een aandelenaankoop.
3. Samengestelde rente kan handmatig, in een spreadsheet of op een rekenmachine worden berekend - het is eenvoudig, er zijn slechts vijf variabelen in de formule.
4. De resultaten van het werk van samengestelde rente kunnen alleen worden voorspeld. Goede prestaties in het verleden betekent niet dat iemand in de toekomst hetzelfde bedrag zal verdienen.