Hoe de oppervlakte van een driehoek te vinden

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 04:06

Geometrie onthouden: formules voor willekeurige, rechthoekige, gelijkbenige en gelijkzijdige figuren.

Hoe de oppervlakte van een driehoek te vinden

Je kunt de oppervlakte van een driehoek op verschillende manieren berekenen. Kies een formule afhankelijk van de hoeveelheden die je kent.

De zijkant en de hoogte kennen

1. Vermenigvuldig de zijde van de driehoek met de hoogte die naar die zijde wordt getrokken.
2. Deel het resultaat door twee.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a - zijde van de driehoek.
• h is de hoogte van de driehoek. Dit is een loodlijn die naar de zijkant of de verlenging van het tegenoverliggende hoekpunt valt.

De twee kanten en de hoek ertussen kennen

1. Tel het product van de twee bekende zijden van de driehoek.
2. Zoek de sinus van de hoek tussen de geselecteerde zijden.
3. Vermenigvuldig de getallen die je krijgt.
4. Deel het resultaat door twee.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a en b zijn de zijden van de driehoek.
• α is de hoek tussen zijden a en b.

De drie kanten kennen (formule van Heron)

1. Bereken de verschillen tussen de halve omtrek van de driehoek en elk van zijn zijden.
2. Zoek het product van de verkregen getallen.
3. Vermenigvuldig het resultaat met een halve omtrek.
4. Zoek de wortel van het resulterende getal.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a, b, c - zijden van de driehoek.
• p - halve omtrek (gelijk aan de helft van de som van alle zijden van de driehoek).

De drie zijden en de straal van de omgeschreven cirkel kennen

1. Vind het product van alle zijden van de driehoek.
2. Deel het resultaat door de vier stralen van de cirkel rond de rechthoek.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• R is de straal van de omgeschreven cirkel.
• a, b, c - zijden van de driehoek.

De straal van de ingeschreven cirkel en de halve omtrek kennen

Vermenigvuldig de straal van de cirkel ingeschreven in de driehoek met de halve omtrek.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• r is de straal van de ingeschreven cirkel.
• p - halve omtrek van een driehoek (gelijk aan de helft van de som van alle zijden).

Hoe de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden

1. Tel het product van de benen van de driehoek.
2. Deel het resultaat door twee.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a, b - de benen van de driehoek, dat wil zeggen de zijden die elkaar in een rechte hoek kruisen.

Hoe de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek te vinden

1. Vermenigvuldig de basis met de hoogte van de driehoek.
2. Deel het resultaat door twee.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a is de basis van de driehoek. Dit is de kant die niet gelijk is aan de andere twee. Bedenk dat in een gelijkbenige driehoek twee van de drie zijden even lang zijn.
• h is de hoogte van de driehoek. Het is een loodlijn die vanaf het tegenoverliggende hoekpunt op de basis valt.

Hoe de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek te vinden

1. Vermenigvuldig het kwadraat van de zijde van de driehoek met de wortel van drie.
2. Deel het resultaat door vier.

• S is het vereiste gebied van de driehoek.
• a - zijde van de driehoek. Bedenk dat in een gelijkzijdige driehoek alle zijden even lang zijn.